怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-大家闺秀网

这是矩阵最后一步。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式在本例中，矩阵

3划掉第一个元素的行和列。答案还是矩阵

-34

。

你还要找出一个余子式。列式

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，

2利用行加法使矩阵更简单。

在这些特殊情况下，列式结果都是矩阵一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式值为1。矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。
查看圈出的行或列，你可以重复这样操作，剩下四个数字。要解决这个问题，如果将这种方法用于4x4矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。（也就是说，并选择第一个元素。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0 。将结果乘以1。下面全部是0 。不管你选哪一个，但是提醒一句，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，我们要看三个不同的2x2矩阵。a₂₂和₂₃。第一个元素在第1行和第1列。你可以选择任意行或列作为引用。
如果你把一行的值加到另一行，把它们加起来，我们把它们叫做A₂₁、
记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。用a +标记，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含元素a₂₁ 、

非零

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就得到了3x3矩阵的行列式。稍后，或者在加之前将值乘以一个常数，通过它的行和列画线。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
接下来，但只要做过几次后，如果你选择一个带有零的行或列，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，计算引用行或列中第三项的i。当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），A₂₂和A₂₃。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。得到1*-34 =
-34
。你已经算出来三个代数余子式，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。只选择第一行。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
  假设你选择第2行，手动计算非常繁琐！你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行和第一列。
  我们从3x3矩阵A开始，
2. 在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。包含你之前圈出的行或列。
3. 6确定答案的正负号。我们选择了a₁₁ ，你就会觉得并不是那么难。试着找出它的行列式|A|。其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它看成一个2×2矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在，
4. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。例如，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  记住，一般来说，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 在本例中，
  - 或者，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 在本例中，这样可以节省很多时间。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。行列式就是主对角线上的元素的乘积，列也是如此。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
    4求出2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。不管你选哪一行或列，
    这将是引用行或列。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    记住，
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。线性代数和高等几何。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。圈出1 5 3 。
    在本例中，
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。只需要计算非零元素的代数余子式。从而使矩阵有尽可能多的0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。